Question

某几何体的三视图如图所示（x=1），则该几何体的体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是直三棱柱挖去一个小直三棱柱，判断两个三棱柱的侧棱长和底面三角形的相关几何量的数据，把数据代入棱柱的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是直三棱柱挖去一个小直三棱柱，
两个三棱柱的侧棱长都是4，大三棱柱的底面三角形底边长为2，该边上的高为4+1=5，
小三棱柱的底面三角形底边长为2，该边上的高为1，
∴几何体的体积V=

1

2

×2×5×4-

1

2

×2×1×4=16．
故答案为：16．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．