题目内容
已知sinα=
，cos（α+β）=-
，α、β都是第一象限的角，sinβ的值是 ．
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考点：两角和与差的余弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由已知先求cosα的值，由同角三角函数公式即可求sinβ的值．
解答：
解：∵sinα=
，cos（α+β）=-
，α、β都是第一象限的角，
∴cosα=
=
，cosαcosβ-sinαsinβ=-
，整理可得3cosβ-4sinβ=-3，
∵cosβ=
，
∴3
-4sinβ=-3，整理可得：sinβ（25sinβ-24）=0，
∴可解得sinβ=
．
故答案为：
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∴cosα=
| 1-sin2α |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∵cosβ=
| 1-sin2β |
∴3
| 1-sin2β |
∴可解得sinβ=
| 24 |
| 25 |
故答案为：
| 24 |
| 25 |
点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用，同角三角函数公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
cos
的值是（ ）
| 31π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设a∈R，则“a=1”是直线“l1：ax+2y-1=0与直线l2：（a+1）x-y+4=0垂直”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |