题目内容
9．
如图，AB是圆O的直径，CD与圆O相切于点D，AB=8，BC=1，则CD=3；AD=$\frac{12\sqrt{10}}{5}$．
分析 由切割线定理可得CD2=CB•CA，求出CD，再利用余弦定理求出AD．
解答 
解：∵CD与圆O相切于点D，AB=8，BC=1，
∴由切割线定理可得CD2=CB•CA=1×9，
∴CD=3；
连接OD，则OD⊥DC，
∴cos∠COD=$\frac{4}{5}$，
∴cos∠AOD=-$\frac{4}{5}$，
∴AD=$\sqrt{16+16-2×4×4×（-\frac{4}{5}）}$=$\frac{12\sqrt{10}}{5}$．
故答案为：3，$\frac{12\sqrt{10}}{5}$．
点评 本题考查与圆有关的比例线段，考查切割线定理，考查余弦定理，考查学生分析解决问题的能力，难度中等．
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