Question

1．某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为$\frac{π}{3}$的扇形，则该几何体的体积为2π．

Answer 1

分析 由三视图知几何体为圆柱的一部分，且圆柱的高为3，底面圆的半径为2，根据正视图与俯视图可判断底面扇形的中心角为$\frac{π}{3}$，求出圆柱的体积乘以$\frac{1}{6}$可得答案．

解答 解：由三视图知几何体为圆柱的一部分，且圆柱的高为3，底面圆的半径为2，
由正视图与俯视图判断底面扇形的中心角为60°，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{6}$×π×2²×3=2π，
故答案为：2π．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，解答的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．