Question

2．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点到其准线的距离为1，则该抛物线的方程为y²=2x．

Answer 1

分析 首先，写出该抛物线的焦点坐标和准线方程，然后，根据它们之间的距离为为p，根据题意，得p=1，从而得到其方程．

解答 解：抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为（$\frac{p}{2}$，0），准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，
它们之间的距离为p，
根据题意，得p=1，
所以抛物线的标准方程为：y²=2x
故答案为：y²=2x．

点评 本题重点考查了抛物线的定义、简单几何性质等知识，属于中档题．