题目内容
12．已知a＞0，且a≠1，若ab＞1，则（ ）| A． | ab＞b | B． | ab＜b | C． | a＞b | D． | a＜b |
分析 对a进行分类讨论，结合不等式的基本性质及指数函数的单调性判断四个不等式关系成立与否可得答案．
解答 解：当a∈（0，1）时，若ab＞1，则b＜0，
则a＜b不成立，
当a∈（1，+∞）时，若ab＞1，则b＞0，
则ab＜b不成立，a＞b不一定成立，
故选：A．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质及指数函数的单调性等知识点，难度中档．
练习册系列答案
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| A． | {x|0≤x≤2} | B． | {x|0≤x≤3} | C． | {x|1≤x≤2} | D． | {x|1≤x≤3} |
3．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，对于任意t∈[1，2]函数g（x）=x3+x2[f′（x）+$\frac{m}{2}$]在区间（t，3）上总不是单调函数，则实数 m 的取值范围是（ ）
| A． | ?（-∞，-5）? | B． | ?（-$\frac{37}{3}$，-5）? | C． | （-9，+∞）?? | D． | （-$\frac{37}{3}$，-9）? |
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
