Question

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若l⊥β，α⊥β，则l∥α④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（　　）

• A、①和②
• B、②和③
• C、③和④
• D、①和④

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n，是直线和平面垂直的判定，故①正确；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ，推出α∥γ，
满足直线和平面垂直的判定，故②正确；
③若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l?α，故③不正确．
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β中，
m与n可能相交或异面．
考虑长方体的顶点，α与β可以相交．故④不正确．
故选：A．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．