题目内容
“m=2”是“直线（m-1）x+y-2=0与直线x+（m-1）y+5=0互相平行”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：直线与圆,简易逻辑
分析：根据直线平行的等价，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：若m=1，则直线等价为y=2和x=-5，此时两直线垂直，不平行，
若m≠1，若直线（m-1）x+y-2=0与直线x+（m-1）y+5=0互相平行，
则
=
≠
，
即（m-1）2=1，解得m=2或m=0，
故m=2”是“直线（m-1）x+y-2=0与直线x+（m-1）y+5=0互相平行”的充分不必要条件，
故选：A
若m≠1，若直线（m-1）x+y-2=0与直线x+（m-1）y+5=0互相平行，
则
| m-1 |
| 1 |
| 1 |
| m-1 |
| -2 |
| 5 |
即（m-1）2=1，解得m=2或m=0，
故m=2”是“直线（m-1）x+y-2=0与直线x+（m-1）y+5=0互相平行”的充分不必要条件，
故选：A
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件 求出m是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，A，B是函数y=e2x的图象上两点，分别过A B作x轴的平行线与函数y=ex的图象交于C，D两点．若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（2，1），则f（x）=（ ）
| A、log2x | ||
B、log
| ||
C、
| ||
| D、x2 |