题目内容
2．已知直线y=kx-k+1与椭圆C：x2+my2=3恒有公共点，则m的取值范围是0＜m＜1或1＜m≤2．分析 利用直线y=kx-k+1恒过的定点，直线y=kx-k+1与椭圆C：x2+my2=3恒有公共点，点P（1，1）在椭圆内或椭圆上，计算即得结论．
解答 解：∵直线y=kx-k+1恒过定点P（1，1），
∴直线y=kx-k+1与椭圆C：x2+my2=3恒有公共点，
即点P（1，1）在椭圆内或椭圆上，
∴1+m≤3，即m≤2，
又m≠1，否则已知直线y=kx-k+1与椭圆C，是圆而非椭圆，
∴m＜1或1＜m≤2，
又m＞0，
∴0＜m＜1或1＜m≤2，
故答案为：0＜m＜1或1＜m≤2．
点评 本题考查直线与椭圆的位置关系，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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12．过点p（1，2）且与直线3x+y-1=0平行的直线方程是（ ）
| A． | 3x+y-5=0 | B． | x+3y-7=0 | C． | x-3y+5=0 | D． | x-3y-5=0 |
11．集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|x≤3}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2，3，4} | B． | {1，2，3} | C． | {2，3} | D． | {1，4} |