Question

（（本题满分14分）右图为一简单集合体，其底面ABCD为正方形，平面，
，且="2" .
（1）画出该几何体的三视图；
（2）求四棱锥B－CEPD的体积；
（3）求证：平面．                                        

Answer 1

略

解：（1）该组合体的主视图和侧视图如右图示：-----3分

(2)∵平面，平面
∴平面平面ABCD
∵ ∴BC平面----------5分
∵--6分
∴四棱锥B－CEPD的体积
.----8分
(3) 证明：∵，平面，
平面
∴EC//平面,------------------------------------10分
同理可得BC//平面----------------------------11分
∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
∴平面//平面-----------------------------13分
又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA------------------------------------------14分