题目内容

由数据1，2，3组成可重复数字的三位数，试求三位数中至多出现两个不同数字的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：由数据1，2，3组成可重复数字的三位数的种数n=33=27，其中数字都不重复的有
A
3
3
=6种，由此能求出三位数中至多出现两个不同数字的概率．
解答： 解：由数据1，2，3组成可重复数字的三位数的种数n=33=27，
其中数字都不重复的有
A
3
3
=6种，
所以三位数中至多出现两个不同数字的概率：
p=
33-
A
3
3
A
3
3
=
27-6
27
=
7
9
．
点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要注意对立事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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2010年亚冠联赛，山东鲁能、广岛三箭、阿德莱德联、浦项制铁分在同一组进行循环赛，已知规则为每轮胜得3分，平得1分，负得0分．第一轮在2月24日的比赛中，山东鲁能客场l：0战胜广岛三箭；第二轮主场对阵阿德莱德联；第三轮客场对阵浦项制铁．若山东鲁能主场胜的概率为
2
3
，负的概率为
1
12
，客场胜、平、负是等可能的．假定各场比赛相互之间不受影响．在前三轮中求：
（Ⅰ）山东鲁能两胜一平的概率；
（Ⅱ）山东鲁能积分的数学期望．
设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列四个命题：
①若an+1=an（n∈N*），则{an}既是等差数列又是等比数列；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），则{an}是等差数列；
③若Sn=1-（-1）n，则{an}是等比数列；
④若{an}是等差数列，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n（n∈N*）也成等差数列；
其中正确的命题是
 
（填上正确的序号）．
已知双曲线
y2
3
-x2=1一个焦点与抛物线x2=ay（a＞0）的焦点F重合，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为
 
．
在（x2+2x-3）5的展开式中，x的系数为（　　）
A、800B、810
C、820D、830
若A：a∈R，|a|＜1，B：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一个根大于零，另一根小于零，则A是B的
 
条件．
已知函数f（x）=|x-a|-1，其中a＞1．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
（Ⅱ）已知关于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤1的解集为{x|
1
2
≤x≤1}，求a的值．
若sinθ+cosθ=
1
4
，则sin2θ=
 
．
某班级2014年元旦迎新有奖活动中，有一节目，投掷一个各面分别有数字1234，且质地均匀的小正四面体，记其底面的数字为投掷的点数，规定参与者连续投掷三次，抛出的点数全部一样或只含有一三或只含有二四则获奖，每人仅限参与节目一次，求参与者奖获奖的概率．

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