Question

已知a，b，c分别是△ABC的三内角A，B，C所对的边，若a=1，b=

3

，B=

π

3

，则sinC的值为（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：由正弦定理可求得可解得∠A=

π

6

，从而可求出C的值，即可确定sinC的值．

解答： 解：由正弦定理知

a

sinA

=

b

sinB

，故有

1

sinA

=

3

sin π 3

，可解得∠A=

π

6

或者

5π

6

（舍去），
故∠C=π-A-B=π-

π

6

-

π

3

=

π

2

．
所以有sinC=sin

π

2

=1．
故选：A．

点评：本题主要考察了正弦定理的应用，属于基础题．