题目内容
已知0＜θ＜
，则
+
= ．
| π |
| 4 |
| 1-2sinθcosθ |
| 1+2sinθcosθ |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由0＜θ＜
可得0＜2θ＜
，故有sinθ＞0，cosθ＞0，sin2θ＞0，cos2θ＞0，从而有（
+
）2=4sin2θ，即可解得
+
=2sinθ．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 1-2sinθcosθ |
| 1+2sinθcosθ |
| 1-2sinθcosθ |
| 1+2sinθcosθ |
解答：
解：∵0＜θ＜
，∴0＜2θ＜
，∴sinθ＞0，cosθ＞0，sin2θ＞0，cos2θ＞0
∴（
+
）2
=1-sin2θ+1+sin2θ+2
=2+2cos2θ
=2-2（2cos2θ-1）
=4-4cos2θ
=4sin2θ
∴
+
=2sinθ
故答案为：2sinθ．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴（
| 1-2sinθcosθ |
| 1+2sinθcosθ |
=1-sin2θ+1+sin2θ+2
| 1-sin22θ |
=2+2cos2θ
=2-2（2cos2θ-1）
=4-4cos2θ
=4sin2θ
∴
| 1-2sinθcosθ |
| 1+2sinθcosθ |
故答案为：2sinθ．
点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．
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