题目内容
已知命题P“x≠y，则|x|≠|y|”，以下关于命题P的说法正确的个数是（ ）
①命题P是真命题
②命题P的逆命题是真命题
③命题P的否命题是真命题
④命题P的逆否命题是真命题．
①命题P是真命题
②命题P的逆命题是真命题
③命题P的否命题是真命题
④命题P的逆否命题是真命题．
| A、0 | B、1 | C、2 | D、4 |
考点：四种命题
专题：简易逻辑
分析：根据互为逆否命题的两个命题真假性相同，判定原命题和逆命题的真假性即可得出逆否命题与否命题的真假性．
解答：
解：∵命题P“x≠y，则|x|≠|y|”，
∴命题P是假命题，如x=-1，y=1时，∴①错误；
命题P的逆命题是若“|x|≠|y|，则x≠y”，是真命题，∴②正确；
根据逆命题与否命题互为逆否命题，且逆命题是真命题，得出P的否命题是真命题，∴③正确；
∵命题P是假命题，它的逆否命题也是假命题，∴④错误；
综上，正确的命题是②③．
故选：C．
∴命题P是假命题，如x=-1，y=1时，∴①错误；
命题P的逆命题是若“|x|≠|y|，则x≠y”，是真命题，∴②正确；
根据逆命题与否命题互为逆否命题，且逆命题是真命题，得出P的否命题是真命题，∴③正确；
∵命题P是假命题，它的逆否命题也是假命题，∴④错误；
综上，正确的命题是②③．
故选：C．
点评：本题考查了四种命题的应用问题，解题时应根据四种命题之间的关系，来判定真假性，是基础题．
练习册系列答案
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下列积分值等于1的是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
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D、
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从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表，若甲、乙2人至少有一人入选，则不同的方法有（ ）
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| C、96种 | D、120种 |
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| C、2，（1，1） | ||
D、
|
已知等差数列{an}，满足a2=5，a5=2，则公差d=（ ）
| A、-1 | ||
B、-
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C、
| ||
| D、1 |