题目内容
设min{p，q}表示p，q两者中的较小者，若函数f（x）=min{3-x，log2x}，则满足f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
| A、（0，1）∪（3，+∞） | ||
| B、（1，3） | ||
| C、（-∞，1）∪（3，+∞） | ||
D、（0，1）∪（
|
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据min{p，q}的定义，求出函数f（x）的表达式，然后解不等式即可．
解答：
解：由3-x=log2x得x=2，
即当x＞2时，3-x＜log2x，
当0＜x≤2时，log2x≤3-x，
即f（x）=
当x＞2时，由f（x）＜0得3-x＜0，
即x＞3，此时x＞3．
当0＜x≤2时，由f（x）＜0得log2x＜0，
解得0＜x＜1，
综上不等式的解集为（0，1）∪（3，+∞），
故选：A．
即当x＞2时，3-x＜log2x，
当0＜x≤2时，log2x≤3-x，
即f（x）=
|
当x＞2时，由f（x）＜0得3-x＜0，
即x＞3，此时x＞3．
当0＜x≤2时，由f（x）＜0得log2x＜0，
解得0＜x＜1，
综上不等式的解集为（0，1）∪（3，+∞），
故选：A．
点评：本题主要考查不等式的解法，根据函数的定义求出函数f（x）的表达式是解决本题的关键．本题也可以使用数形结合的数学思想．
练习册系列答案
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| π |
| 2 |
A、T=4，φ=
| ||
| B、T=4，φ=1 | ||
C、T=4π，φ=
| ||
| D、T=4π，φ=-1 |
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| A、A⊆B | B、A?B |
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| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
若(x+
)n展开式中的二项式系数之和为256，则x6的系数为（ ）
| 1 |
| 2x |
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |