题目内容

5．如果直线3ax+y-1=0与直线（1-2a）x+ay+1=0平行．那么a等于（　　）
A．-1B．$\frac{1}{3}$C．3D．-1或$\frac{1}{3}$

分析 由直线的平行关系可得a的方程，解方程排除直线重合即可．

解答 解：∵直线3ax+y-1=0与直线（1-2a）x+ay+1=0平行，
∴3a•a=1•（1-2a），解得a=-1或a=$\frac{1}{3}$，
经检验当a=-1时，两直线重合，应舍去，
故选：B．

点评 本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．

练习册系列答案
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15．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线l：y=2x+2交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂直交抛物线C于点Q．
（Ⅰ）若直线l过焦点F，求$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$的值；
（Ⅱ）是否存在实数p，使$\overrightarrow{AQ}$⊥$\overrightarrow{BQ}$？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．
16．已知△ABC外接圆的圆心为O，$AB=2\sqrt{3}$，$AC=2\sqrt{2}$，A为钝角，M是BC边的中点，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AO}$=（　　）
A．3B．4C．5D．6
13．已知向量$\overrightarrow m=（{cosA，sinB}），\overrightarrow n=（{cosB，-sinA}）$，$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-cos2C$，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若a+b=2c，且△ABC的面积为$15\sqrt{3}$，求c边的长．
20．设$\overrightarrow a=（{3，2}），\overrightarrow b=（{-1，k}）$，若$\overrightarrow{a}$与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$共线，则k=-$\frac{2}{3}$．
10．直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为3．
17．设抛物线C：2y=x2的焦点为F，P为动点．
（1）如果动点P在y轴上运动，以P为圆心，$\sqrt{6}$为半径的圆与抛物线C在交点处的切线互相垂直，求点P的坐标；
（2）如果动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA，PB，A，B为切点．
①若$\overrightarrow{AF}$∥$\overrightarrow{BF}$，求点P的坐标，并证明$\overrightarrow{PF}$⊥$\overrightarrow{AB}$；
②求△APB的重心的轨迹方程．
14．一圆锥的侧面积是其底面积的2倍，若圆锥的高为$\sqrt{3}$，则其表面积为（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$B．6πC．3πD．3$\sqrt{3}$π
15．已知复数z=x+yi（x、y∈R）．
（1）z满足|z-4i|=|z+2|，求2x+4y的最小值及相应x、y值．
（2）z满足|z-1|+|z+1|=4．求|z|的取值范围．

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