Question

14．给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②在刻画回归模型的拟合效果时，R²的值越大，说明拟合的效果越好；
③设随机变量ξ服从正态分布N（4，2²），则P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小；
其中正确的说法是②③．

Answer 1

分析 ①由绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，即可判断；
②根据R²的性质进行判断．
③设随机变量ξ服从正态分布N（4，2²），利用对称性可得结论；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，可得结论．

解答 解：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故①错误；
②在刻画回归模型的拟合效果时，R²的值越大，说明拟合的效果越好；故②正确，
③设随机变量ξ服从正态分布N（4，2²），则函数图象关于x=4对称，则P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；故③正确，
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小，故④错误，
故答案为：②③

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及统计的基础知识：频率分布直方图和线性回归及分类变量X，Y的关系，属于基础题．