题目内容
18．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是$32+8\sqrt{5}$．
分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，代入棱柱表面积公式，可得答案．
解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，
底面面积为：$\frac{1}{2}$×2×4=4，
底面周长为：2+4+$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=6+2$\sqrt{5}$，
故棱柱的表面积S=2×4+4×（6+2$\sqrt{5}$）=$32+8\sqrt{5}$，
故答案为：$32+8\sqrt{5}$
点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础．
练习册系列答案
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13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦点的渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线x-2y+3=0平行，则双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ | C． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ | D． | $\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$ |
10．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）
| A． | 48 | B． | 36 | C． | 24 | D． | 12 |
7．已知命题p：?x∈R，$sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则（ ）
| A． | ﹁p：?x∈R，sin $x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | ﹁p：?x∈R，$sinx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | ||
| C． | ﹁p：?x∈R | D． | ﹁p：?x∈R，$sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |