Question

9．已知A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，则点P的坐标为（8，-15）．

Answer 1

分析 设P（x，y），由已知得（x-2，y-3）=3（2，-6）=（6，-18），由此能求出点P的坐标．

解答 解：设P（x，y），
∵A（2，3），B（4，-3），且$\overrightarrow{AP}$=3$\overrightarrow{AB}$，
∴（x-2，y-3）=3（2，-6）=（6，-18），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2=6}\\{y-3=-18}\end{array}\right.$，解得x=8，y=-15，
∴点P的坐标为（8，-15）．
故答案为：（8，-15）．

点评 本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量坐标运算法则的合理运用．