题目内容
①比较
+
和
+
的大小
②若关于x的不等式-
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，求m值．
| 7 |
| 10 |
| 3 |
| 14 |
②若关于x的不等式-
| 1 |
| 2 |
考点：一元二次不等式的解法,不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：①平方作差即可比较出大小；
②不等式-
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，可得0，2是一元二次方程x2+2（m-2）x=0的两个实数根．利用根与系数的关系即可得出．
②不等式-
| 1 |
| 2 |
解答：
解：①∵(
+
)2-(
+
)2=2
-2
＞0，
∴
+
＞
+
．
②不等式-
x2+2x＞mx化为x2+2（m-2）x＜0．
∵不等式-
x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，
∴0，2是一元二次方程x2+2（m-2）x=0的两个实数根．
∴0+2=-2（m-2），解得m=1．
| 7 |
| 10 |
| 3 |
| 14 |
| 70 |
| 42 |
∴
| 7 |
| 10 |
| 3 |
| 14 |
②不等式-
| 1 |
| 2 |
∵不等式-
| 1 |
| 2 |
∴0，2是一元二次方程x2+2（m-2）x=0的两个实数根．
∴0+2=-2（m-2），解得m=1．
点评：本题考查了平方作差比较数大小、一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）在定义域内的一个区间[a，b]（a＜b）上函数值的取值范围恰好是[
，
]，则称区间[a，b]是函数f（x）的有关减半压缩区间，若函数f（x）=
+m存在一个减半压缩区间[a，b]（b＞a≥1），则实数m的取值范围是（ ）
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
| x-1 |
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
C、（
| ||
D、（
|
某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ）
| A、10 | B、15 | C、20 | D、30 |
下列各式中，值为0.5是（ ）
| A、sin15°cos15° | ||||||||
B、
| ||||||||
C、cos2
| ||||||||
D、
|