在等比数列{an}中.已知a4a7=-512.a3+a8=124.且公比为整数.求a10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在等比数列{a_n}中，已知a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，且公比为整数，求a₁₀．

考点：等比数列的性质,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：直接利用等比数列的性质，求出a₃，a₈，得到公比，然后求解即可．

解答： 解：∵a₃a₈=a₄a₇=-512，联立

a3+a8=124

a3a8=-512.

解得

a3=-4

a8=128

或

a3=128

a8=-4.

又公比为整数，∴a₃=-4，a₈=128，q=-2．
∴a10=a3q7=(-4)×(-2)7=512．

点评：本题考查等比数列的基本性质的应用，通项公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

若a＞b且a∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）

已知指数函数y=f（x）的图象过点（1，2），求f（3）=

．

已知函数f（x）=log_a（2+x）-log_a（2-x）（a＞0且a≠1）．
（1）试求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）解关于x的不等式f（x）≥log_a（3x）．

函数f（x）=ln（x²-x）的定义域为（　　）

点A（1，3）关于点P（2，5）对称点A′的坐标是

．

已知函数f（x）=4^x-a•2^x+1-2．
（Ⅰ）若a=1，求f（log₂3）的值；
（Ⅱ）某同学研究的值域时的过程如下，请你判断是否正确，如果不正确，请写出正确的过程．
f（x）=（2^x）²-2a•2^x-2=（2^x-a）²-a²-2
∴f（x）的值域为[-a²-2，+∞）．

集合A={x|x=-y²+6，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（　　）

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