题目内容
在平面直角坐标系中，点P是由不等式组
所确定的平面区域内的动点，Q是直线2x+y=0上任意一点，O为坐标原点，则|
+
|的最小值为（ ）
|
| OP |
| OQ |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合结合向量的基本运算即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域：
设P（x，y），
∵Q在直线2x+y=0上，
∴设Q（a，-2a），
则
+
=（x+a，y-2a），
则|
+
|=
，
设z=|
+
|=
，
则z的几何意义为平面区域内的动点P到动点Q的距离的最小值，
由图象可知当P位于点（0，1）时，
Q为P在直线2x+y=0的垂足时，
z取得最小值为d=
=
=
，
故选：A．
设P（x，y），
∵Q在直线2x+y=0上，
∴设Q（a，-2a），
则
| OP |
| OQ |
则|
| OP |
| OQ |
| (x+a)2+(y-2a)2 |
设z=|
| OP |
| OQ |
| (x+a)2+(y-2a)2 |
则z的几何意义为平面区域内的动点P到动点Q的距离的最小值，
由图象可知当P位于点（0，1）时，
Q为P在直线2x+y=0的垂足时，
z取得最小值为d=
| |1| | ||
|
| 1 | ||
|
| ||
| 5 |
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用平面向量的基本运算，利用数形结合是解决本题的关键．
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已知m是平面α的一条斜线，点A∈α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形不可能出现的是（ ）
| A、l∥m，l⊥α |
| B、l⊥m，l⊥α |
| C、l⊥m，l∥α |
| D、l∥m，l∥α |
下列命题正确的是（ ）
| A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 |
| B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 |
| C、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 |
| D、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 |
已知直线l∥平面α，直线m?平面α，则l与m的位置关系为（ ）
| A、平行 | B、相交 |
| C、异面 | D、平行或异面 |
给岀四个命题：
（1）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；
（2）α，β 为两个不同平面，直线a?α，直线b?α，且a∥β，b∥β，则α∥β；
（3）α，β 为两个不同平面，直线m⊥α，m⊥β 则α∥β；
（4）α，β 为两个不同平面，直线m∥α，m∥β，则α∥β．
其中正确的是（ ）
（1）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；
（2）α，β 为两个不同平面，直线a?α，直线b?α，且a∥β，b∥β，则α∥β；
（3）α，β 为两个不同平面，直线m⊥α，m⊥β 则α∥β；
（4）α，β 为两个不同平面，直线m∥α，m∥β，则α∥β．
其中正确的是（ ）
| A、（1） | B、（2） |
| C、（3） | D、（4） |
如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是（ ）
| A、A | B、B | C、C | D、D |
