Question

1．函数f（x）=2^sinx（x∈[-π，π]）的图象大致为    （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判断函数的值域，再判断复合函数的单调性即可判断正确答案．

解答 解：∵x∈[-π，π]，
∴-1≤sinx≤1，
∴$\frac{1}{2}$≤f（x）≤2，
∵y=sinx在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）为增函数，在[-π，-$\frac{π}{2}$]，[$\frac{π}{2}$，π]上单调递减，
∴f（x）=2^sinx在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）为增函数，在[-π，-$\frac{π}{2}$]，[$\frac{π}{2}$，π]上单调递减，
故选：A．

点评 本题考查了函数的图象的识别，关键时掌握函数的值域和函数的单调性，属于基础题．