题目内容

10．点M（x，y，z）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，则与点M关于y轴对称的点的坐标是（-x，y，-z）．

分析 先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于y轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标．

解答 解：∵在空间直角坐标系中，
点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为：（-x，y，-z），
故答案为：（-x，y，-z）

点评 本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．

练习册系列答案
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20．执行图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（　　）
A．-4B．2C．±2或者-4D．2或者-4
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A．B．C．D．
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（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线OA，OB的斜率之积为-$\frac{1}{3}$，求证：直线AB过x轴上一定点．
5．（Ⅰ） 计算：2${\;}^{-lo{g}_{2}4}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$+（$\sqrt{2}$-1）lg1+（lg5）2+lg2•lg50
（Ⅱ）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．
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A．不全相等B．均不相等C．都相等D．无法确定
2．若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
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19．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
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20．如图所示，正四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

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