已知A.则以AB为直径的圆的标准方程是(x+2)2+y2=25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知A（1，-4），B（-5，4），则以AB为直径的圆的标准方程是（x+2）²+y²=25．

分析因为线段AB为所求圆的直径，所以利用中点坐标公式求出线段AB的中点即为所求圆的圆心坐标，再利用两点间的距离公式求出圆心C与点A之间的距离即为所求圆的半径，根据求出的圆心坐标与半径写出圆的标准方程即可．

解答解：∵A（1，-4），B（-5，4），设圆心为C，
∴圆心C的坐标为C（-2，0）；
∴|AC|=5，即圆的半径r=5，
则以线段AB为直径的圆的方程是（x+2）²+y²=25．
故答案为：（x+2）²+y²=25．

点评此题考查了中点坐标公式，两点间的距离公式以及圆的标准方程，解答本题的关键是灵活运用已知条件确定圆心坐标及圆的半径．同时要求学生会根据圆心与半径写出圆的标准方程．

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7．如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（　　）

4．（1）求函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$的值域
（2）求函数f（x）=x²+4x-1的值域
（3）求函数f（x）=x+$\sqrt{x+1}$的值域．

11．已知函数f（x-1）=x²-2x，则f（x）=x²-1．

1．函数f（x）=2^sinx（x∈[-π，π]）的图象大致为（　　）

8．动圆M经过双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1左焦点且与直线x=4相切，则圆心M的轨迹方程是（　　）

5．（Ⅰ）计算：2${\;}^{-lo{g}_{2}4}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$+（$\sqrt{2}$-1）^lg1+（lg5）²+lg2•lg50
（Ⅱ）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

6．

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为$\frac{1}{12}$，则a的值为（　　）

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