Question

已知五条线段的长度分别为2，3，4，5，6，若从中任选三条，则能构成三角形的概率为

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：利用列举法就可以求出任意三条线段可以组成的组数．再根据三角形三边关系定理确定能构成三角形的组数，就可求出概率．

解答： 解：从五条线段中任选三条共有：
2，3，4；2，3，5；2，3，6；2，4，5；2，4，6；
2，5，6；3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6．
共10种情况．
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
其中能构成三角形的有2，3，4；2，4，5；2，5，6；3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，67种情况，
故能构成三角形的概率为概率是

7

10

．
故答案为：

7

10

；

点评：注意分析任取三条的总情况，再分析构成三角形的情况，从而求出构成三角形的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．