题目内容

一条渐近线方程3x+4y=0，且经过点（4，6）的双曲线标准方程是
 
．
考点：双曲线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意设出双曲线的方程，代入（4，6），求出λ，即可求出双曲线标准方程．
解答： 解：设双曲线方程为：9x2-16y2=λ，
将（4，6）代入可得λ=-442，
∴9x2-16y2=-442，即
y2
27
-
x2
48
=1．
故答案为：
y2
27
-
x2
48
=1．
点评：本题考查双曲线标准方程，考查学生的计算能力，正确设出双曲线方程是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=-ax3+cx+2，若f（5）=7，则f（-5）=
 
．
已知D是函数y=f（x），x∈[a，b]图象上的任意一点，A，B该图象的两个端点，点C满足
AC
=λ
AB
，
DC
•
i
=0（其中0＜λ＜1，
i
是y轴上的单位向量），若|
DC
|≤T（T为常数）在区间[a，b]上恒成立，则称y=f（x）在区间[a，b]上具有“T性质”．现有函数：①y=2x+1；②y=
2
x
+1；③y=x2；④
OB
．则在区间[1，2]上具有“
1
4
性质”的函数为
 
．
已知函数f（x）=2x-
1
2x
，且2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
过点P（-4，4）作直线l与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点．
（Ⅰ）若直线l的斜率为-
1
2
，求弦AB的长；
（Ⅱ）若一直线与圆O相切于点Q且与x轴的正半轴，y轴的正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，求点Q的坐标．
将函数y=cos(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴是（　　）
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=π
D、x=
π
2
已知五条线段的长度分别为2，3，4，5，6，若从中任选三条，则能构成三角形的概率为
 
．
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费．相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（　　）
A、y=0.85x
B、y=0.53x
C、y=50×0.53+（x-50）×0.85
D、y=50×0.53+0.85x
若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于
2
3
的概率是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
9
D、
1
9

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