题目内容

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为4π，则球的表面积为（　　）
A、5πB、17π
C、20πD、68π
考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为4π，可以求出该圆的半径，其中根据球半径、截面圆半径及球心距构成直角三角形，满足勾股定理，我们可以求出球半径，进而代入球的表面积公式，即可得到该球的表面积．
解答： 解：解：由已知中与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为4π，
故该圆的半径为2，
故球的半径为
5
，
故该球的表面积S=4πR2=20π；
故选C．
点评：本题考查的知识点是球的表面积，其中根据球半径、截面圆半径及球心距构成直角三角形，满足勾股定理，求出球的半径是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在体积为4
3
π的球的表面上有A、B、C三点，AB=1，BC=
2
，且∠ABC=
π
2
，则求球心到平面ABC的距离为
 
．
已知函数f（x）=ax+lnx．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x∈[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若当x∈[1，e]时，f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）函数F（x）=ax+lnx+x2在区间（0，2）上有两个极值点，求a的取值范围．
如果椭圆
x2
16
+
y2
4
=1上一点P到它的右焦点距离是6，那么点P到它的左焦点的距离是（　　）
A、2B、3C、4D、8
（1）求直线x-y+4=0被圆（x+2）2+（y-2）2=2截得的弦长．
（2）直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，求△EOF（O是原点）的面积．
若方程（9-m）x2+（m-4）y2=1表示椭圆，则实数m的取值范围是
 
．
给定两个命题：p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．
已知直线l经过点P（5，
35
8
），且与直线8x+6y-1=0垂直，若直线l与圆x2+y2=4相交于A、B两点．求弦AB的长度．
“x=1”是“x2-3x+2=0”成立的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分且必要条件
D、既不充分也不必要条件

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