题目内容
若（2x+1）8+（2x-1）8=a0+a1x+…a8x8，则a0+a2+a4+a6+a8= ．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，可得到2个等式，把这2个等式相加再除以2，即可求得a0+a2+a4+a6+a8的值．
解答：
解：在（2x+1）8+（2x-1）8=a0+a1x+…a8x8 中，令x=1，求得 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=38+1 ①，
再令x=-1，可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8=38+1 ②，
把①、②相加再除以2，可得a0+a2+a4+a6+a8=38+1=6562，
故答案为：6562．
再令x=-1，可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8=38+1 ②，
把①、②相加再除以2，可得a0+a2+a4+a6+a8=38+1=6562，
故答案为：6562．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
练习册系列答案
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不等式
＞x的解集是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，-1）∪（0，1） |
| B、（-1，0）∪（0，1） |
| C、（-1，1） |
| D、（-∞，-1）∪（1，+∞） |