题目内容

已知x＞2，则
1
x-2
+x的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵x＞2，
∴
1
x-2
+x=
1
x-2
+（x-2）+2≥2+2
(x-2)•
1
x-2
=4，当且仅当x=3时取等号．
故答案为：4．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知（
2
-1)2x=2，则x=
 
．
已知正数a，b满足a+2b=1，则
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）
A、8
B、8+4
3
C、8+2
3
D、20
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可以为（　　）
A、f(x)=3sin(2x-
π
4
)
B、f(x)=3sin(2x+
π
4
)
C、f(x)=3sin(
1
2
x-
3π
4
)
D、f(x)=3sin(
1
2
x+
3π
4
)
已知α是第二象限角，且f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos （α+
3π
2
）=
3
5
，求f（α）的值．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（-
π
6
，
π
3
），且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
3
2
已知函数f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={x，y|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N的面积为
 
．
“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦截索，降落的飞行号必须让捕捉钩挂上其中一条则为“成功着陆”，舰载机白天挂住第一道拦阻索的概率约18%，挂住第二道或第三道阻索的概率为62%，尾钩未挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现一架歼-15战机白天着舰演练20次，则其被第四道拦阻索挂住的次数约为
 
次．
若点（m，n）在第一象限，且在直线2x+3y=1上，则
2
m
+
3
n
的最小值为
 
．

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