Question

已知α是第二象限角，且f（α）=

sin(α- π 2 )cos( 3π 2 +α)tan(π-α)

tan(-α-π)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos （α+

3π

2

）=

3

5

，求f（α）的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）直接利用诱导公式化简求解即可．
（2）利用诱导公式化简求值，结合同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答： 解：（1）f（α）=

sin(α- π 2 )cos( 3π 2 +α)tan(π-α)

tan(-α-π)sin(-π-α)

=-

sinαcosαtanα

tanαsinα

=-cosα．
（2）cos（α+

3π

2

）=

3

5

，
可得sinα=

3

5

，α是第二象限角，
cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

．
f（α）=-

4

5

．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值考查计算能力．