题目内容
20．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{tan\frac{5π}{8}x，x≤0}\\{-lo{g}_{5}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（25））=-1．分析 首先求出25的函数值，然后求f（25）的函数值，注意自变量范围，确定解析式．
解答 解：由已知，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{tan\frac{5π}{8}x，x≤0}\\{-lo{g}_{5}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（25）=-$lo{g}_{5}25=-lo{g}_{5}{5}^{2}$=-2，
-2＜0，所以f（-2）=$tan（-\frac{5π}{8}×2）=tan（-\frac{5π}{4}）=-1$，
所以f（f（25））=-1；
故答案为：-1．
点评 本题考查了分段函数的函数值的求法；关键是明确自变量所属范围，代入对应的解析式求函数值．
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