Question

9．已知f（x-1）=x²-4x，解方程f（x+1）=0．

Answer 1

分析 用x-1表示出f（x-1），得到f（x）的解析式，求出f（x+1），令f（x+1）=0解出答案．

解答 解：∵f（x-1）=x²-4x=（x-1）²-2（x-1）-3．
∴f（x）=x²-2x-3，
∴f（x+1）=（x+1）²-2（x+1）-3=x²-4．
令f（x+1）=0得x²-4=0，
解得x=±2．

点评 本题考查了函数解析式的求解，一元二次方程的解法，属于基础题．