题目内容
8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的焦点到相应准线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．分析 由题意可得c-$\frac{{a}^{2}}{c}$=2a，化简整理，结合离心率公式，即可得到所求值．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的焦点（c，0）到相应准线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离等于实轴长2a，
可得c-$\frac{{a}^{2}}{c}$=2a，即c2-2ac-a2=0，
解得c=（1+$\sqrt{2}$）a或c=（1-$\sqrt{2}$）a（舍去），
即有离心率e=$\frac{c}{a}$=1+$\sqrt{2}$．
故答案为：1+$\sqrt{2}$．
点评 本题考查双曲线的几何性质的运用，主要考查准线和离心率的求法，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．
如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（实线），由于目前本线路亏损，公司有关人员提出两种扭亏为盈的方案（虚线），这两种方案分别是（ ）
如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（实线），由于目前本线路亏损，公司有关人员提出两种扭亏为盈的方案（虚线），这两种方案分别是（ ）| A． | 方案①降低成本，票价不变，方案②提高票价而成本不变； | |
| B． | 方案①提高票价而成本不变，方案②降低成本，票价不变； | |
| C． | 方案①降低成本，票价提高，方案②提高票价而成本不变； | |
| D． | 方案①提高成本，票价不变，方案②降低票价且成本降低 |
16．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|y=log2（x-1）}，则（∁RA）∩B=（ ）
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13．设复数${z_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$，z2=3+4i，其中i为虚数单位，则$\frac{{|z_1^{2016}|}}{{|{z_2}|}}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{2015}$ | B． | $\frac{1}{2016}$ | C． | $\frac{1}{25}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
17．命题“?x∈R，sinx＞0”的否定是（ ）
| A． | ?x∈R，sinx＜0 | B． | ?x∈R，sinx≤0 | C． | ?x∈R，sinx≤0 | D． | ?x∈R，sinx＜0 |