题目内容
3．若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{16}{3}$．
分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体挖去一个同底同高的四棱锥得到的组合体，分别计算他们的体积，相减可得答案．
解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体挖去一个同底同高的四棱锥得到的组合体，
正方体的体积为：2×2×2=8，
四棱锥的体积为：$\frac{1}{3}$×2×2×2=$\frac{8}{3}$，
故组合体的体积V=8-$\frac{8}{3}$=$\frac{16}{3}$，
故答案为：$\frac{16}{3}$
点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
练习册系列答案
相关题目
14．已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程为$y=±\frac{2}{3}x$，则此双曲线的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{13}}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{13}}}{3}$ |
11．已知角θ的终边上一点P（a，-1）（a≠0），且tanθ=-a，则sinθ的值是（ ）
| A． | ±$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
18．设函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，则使得f（x2-2x）＞f（3x-6）成立的x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，2）∪（3，+∞） | B． | （2，3） | C． | （-∞，2） | D． | （3，+∞） |
15．设$\frac{i}{1+i}=x+yi$（x，y∈R，i为虚数单位），则模|x-yi|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
