Question

将函数f（x）=sinx图象所有的点向右移动

π

3

个单位长度，再将所得各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为（　　）

• A、y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）
• B、y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  6

  ）
• C、y=sin（2x-

  π

  3

  ）
• D、y=sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用三角函数的图象变换规律易知f（x-

π

3

）=sin（x-

π

3

），再将其图象上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），即可得到答案．

解答： 解：∵f（x）=sinx，
∴f（x-

π

3

）=sin（x-

π

3

），再将所得各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），
所得图象的函数解析式为：y=sin（2x-

π

3

），
故选：C．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握三角函数的图象变换规律是关键，属于中档题．