题目内容

已知A（2，1），B（0，4），C（1，3），D（5，-3），判断
AB
与
CD
是否共线？如果共线，他们的方向相同还是相反？
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：由向量的坐标运算求出
AB
和
CD
的坐标，再判断向量共线的坐标条件，并可判断方向是否一致．
解答： 解：由题意得，
AB
=（0-2，4-1）=（-2，3），
CD
=（5-1，-3-3）=（4，-6），
所以（-2）×（-6）-4×3=0，
则
AB
∥
CD
，且
CD
=-2
AB
，
所以
AB
与
CD
的方向相反．
点评：本题考查向量的坐标运算，以及向量共线的坐标条件，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点（x，y）在圆（x-2）2+（y+3）2=1上．
（1）求x+y的最大值和最小值；
（2）求
y
x
的最大值和最小值；
（3）求
x2+y2+2x-4y+5
的最大值和最小值．
△ABC中，A（1，1），B（5，-5），C（0，-1）．则AB边上的中线所在直线与AC边上的高所在直线的交点坐标为
 
．
已知一袋中有大小相同的白球和红球共n个，其中白球m个若从中任意摸出2个球，则至少有一个红球的概率是
3
5
，若从中有放回地摸球6次，每次摸出1球，则摸到白球的次数的期望是4，现从袋中不放回地摸球2次每次摸出1球．则第一次摸出红球后，第二次摸出的还是红球的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
5
C、
1
6
D、
1
15
在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　　）
A、充分必要条件
B、充分非必要条件
C、必要非充分条件
D、非充分非必要条件
已知一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集为B，集合A={x|x∈z}，且A∩B={-1，0}，则不等式可以是
 
．
已知函数f（x）=ln
1+x
1-x
，则函数f（x）的图象（　　）
A、关于x轴对称
B、关于y轴对称
C、关于原点对称
D、关于直线y=x对称
直线x+a2y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（　　）
A、[0，
π
2
]
B、（
π
2
，π）
C、[
π
2
，π）
D、（0，
π
2
）
若复数
a+i
1+2i
是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A、2
B、-
1
2
C、-2
D、-1

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