题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧
的中点，连结AD并延长与过点C的切线交于点P，OD与BC相交于点E。
（1）求证：
；
（2）求证：
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧
的中点，连结AD并延长与过点C的切线交于点P，OD与BC相交于点E。（1）求证：
； （2）求证：
本试题主要是考查了平面几何中的证明。
证明：
是⊙O的直径
，即
∵点D是劣弧中点，由垂径定理得OD⊥BC∴OD//AC，又点O为AB中点∴
（2）连结CD
∵ＰＣ是⊙O的切线，∴∠PCD＝∠PAC，又∠P为公共角，故
∵点D是劣弧的中点∴CD=BD∴
证明：
是⊙O的直径，即∵点D是劣弧中点，由垂径定理得OD⊥BC∴OD//AC，又点O为AB中点∴（2）连结CD
∵ＰＣ是⊙O的切线，∴∠PCD＝∠PAC，又∠P为公共角，故
∵点D是劣弧的中点∴CD=BD∴
练习册系列答案
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与⊙
相切于点
，
为
，
两点，若
，则
.
的值．
，∠OAP=30°，则CP＝_____
)=0
