Question

选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
(几何证明选讲选做题)如图,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,
DC=1,则AD等于           

Answer 1

5

连结DF、OE,∵AD是直径,∴∠AFD=90°.又AB⊥BC,DC⊥BC,∴四边形BCDF是矩形.
∴BF=DC.由切割线定理得BE²=BF·BA=1×4=4,BE=2.
∵OE⊥BC,DC⊥BC,AB⊥BC,∴CD∥OE∥AB.O为AD中点,
∴E为BC中点.∴BC=4.∴DF=4.在Rt△ADF中,AD==5.