题目内容
某几何体的三视图如图所示，设该几何体的体积为V1，半径为10的球的体积为V2，则V1：V2=（ ）| A、1：1 | B、1：2 |
| C、1：3 | D、1：4 |
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图判断几何体是底面为俯视图的四分之一圆柱与一个同底等高的四分之一圆锥，根据圆柱与圆锥的底面半径为10，高都为10，利用圆柱与圆锥的体积公式求得V1；再利用球的体积公式求得V2，由此可得答案．
解答：
解：由三视图判断几何体是底面为俯视图的四分之一圆柱与一个同底等高的四分之一圆锥，
∵圆柱与圆锥的底面半径为10，高都为10，
故几何体的体积V1=
（π×102×10+
×π×102×10）=
；
直径为10的球的体积V2=
π×103=
，
∴V1：V2=1：4．
故选：D．
∵圆柱与圆锥的底面半径为10，高都为10，
故几何体的体积V1=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1000π |
| 3 |
直径为10的球的体积V2=
| 4 |
| 3 |
| 4000π |
| 3 |
∴V1：V2=1：4．
故选：D．
点评：本题考查三视图复原几何体形状的判断，几何体的表面积与体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
练习册系列答案
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是面A1B1C1D1和AA1D1D的中心，则EF和CD所成的角是已知集合M={1，3，5}，N={-2，0，2，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（3，f（3））、C（5，f（5）），△ABC的外接圆圆心为D，且
+
=λ
（λ∈R），则满足条件的函数f（x）有（ ）
| DA |
| DC |
| DB |
| A、6个 | B、10个 |
| C、12个 | D、16个 |
在△ABC中，
=
，
=
，且
=
，则
=（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| BD |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| AD |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
| AB |
| BC |
| OD |
| OC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设实数x，y满足
，目标函数u=y-2x的最大值为（ ）
|
| A、1 | B、3 | C、5 | D、7 |