题目内容
已知双曲线x2－
＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
·
的最小值为________．
－2
【解析】由题可知A1(－1,0)，F2(2,0)，
设P(x，y)(x≥1)，则
＝(－1－x，－y)，
＝(2－x，－y)，
·
＝(－1－x)(2－x)＋y2＝x2－x－2＋y2＝x2－x－2＋3(x2－1)＝4x2－x－5．
∵x≥1，函数f(x)＝4x2－x－5的图象的对称轴为x＝
，∴当x＝1时，
·
取得最小值－2．
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＋
＝1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是________．
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P，且∠PF1F2＝
，则双曲线的渐近线方程为________．
x C．y＝±
x D．y＝±
x
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P(－
，1)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
＋
＝0．