题目内容
在三角形ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，且a+b=10，则向量
在向量
的投影是（ ）
| AB |
| AC |
| A、7 | B、6 | C、5 | D、4 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：解三角形,平面向量及应用
分析：由题意利用正弦定理可设a=2k 则b=3k，c=4k．再根据a+b=10=5k，求得k的值，可得a、b、c的值．再由余弦定理求得cosA，再根据向量
在向量
的投影是|
|•cosA，计算求得结果．
| AB |
| AC |
| AB |
解答：
解：由题意利用正弦定理可得a：b：c=2：3：4，设a=2k 则b=3k，c=4k．
再根据a+b=10=5k，求得k=2，故有a=4，b=6，c=8．
再由余弦定理可得cosA=
=
，∴向量
在向量
的投影是|
|•cosA=8×
=7，
故选：A．
再根据a+b=10=5k，求得k=2，故有a=4，b=6，c=8．
再由余弦定理可得cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 7 |
| 8 |
| AB |
| AC |
| AB |
| 7 |
| 8 |
故选：A．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，一个向量在另一个向量上的投影的定义和求法，属于基础题．
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集合A={x|x-2＜0}，B={x|x+1＜0}，C={x|2x2-x-1＜0}，则“x∈A∩B”是“x∈C”（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
在（
-
）n的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ）
| x |
| 2 |
| 1 |
| x2 |
| A、-15 | ||
| B、15 | ||
C、-
| ||
D、
|
下列说法中正确的有（ ）
（1）y=x与y=
是同一函数
（2）函数f（x）=x2-1的零点是（1，0）和（-1，0）
（3）y=
在其定义域上是减函数
（4）y=x
在其定义域上是奇函数．
（1）y=x与y=
| x2 |
| x |
（2）函数f（x）=x2-1的零点是（1，0）和（-1，0）
（3）y=
| 1 |
| x |
（4）y=x
| 2 |
| 3 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
已知tanθ+
=2，则sinθ+cosθ等于（ ）
| 1 |
| tanθ |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、±
|
商丘是商部族的起源和聚居地，商人、商业的发源地和商朝最早的建都地．华商始祖王亥最早在这里，商丘是华商之都，于2006年11月10日在商丘举办首届国际华商文化节，某花卉集团根据需要欲将如图所示一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米．