Question

12．函数f（x）=$\frac{x}{1-x}$+$\sqrt{x+1}$的定义域是（　　）

• A． [-1，+∞）
• B． （-∞，-1）
• C． （-∞，+∞）
• D． [-1，1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 函数f（x）=$\frac{x}{1-x}$+$\sqrt{x+1}$有意义，只需1-x≠0，且1+x≥0，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：函数f（x）=$\frac{x}{1-x}$+$\sqrt{x+1}$有意义，
只需1-x≠0，且1+x≥0，
解得x≥-1且x≠1，
则定义域为[-1，1）∪（1，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查函数定义域的求法，注意运用分式分母不为0，偶次根式被开方数非负，属于基础题．