Question

某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在这个整数中等可能随机产生.

(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率;

(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行次后,统计记录了输出的值为的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.

当时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.

Answer 1

解:

(Ⅰ)变量是在这个整数中等可能随机产生的一个数,共有24种可能.

当从这12个数中产生时,输出y的值为1,

故;…………2分

当从这8个数中产生时,输出y的值为2,故;

当从这4个数中产生时,输出y的值为3,故.

所以输出的值为1的概率为,输出的值为2的概率为,输出的值为3的概率为.

(Ⅱ)当时,甲、乙所编程序各自输出的值为的频率如下,

	输出的值为1的频率	输出的值为2的频率	输出的值为3的频率
甲
乙

比较频率趋势与概率,可得乙同学所编写程序符合算法要求的可能性较大.