题目内容
3．函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）0的定义域为{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．分析 根据使函数的解析式有意义的原则，结合分母不等于0，偶次被开方数不小于0，零的零次幂没有意义，可以构造关于x的不等式组，进而求解则可得答案．
解答 解：要使函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）0有意义，
须满足 $\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{2x-3≠0}\end{array}\right.$，解得：x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$．
∴函数y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）0的定义域为：{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．
故答案为：{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，熟练掌握函数定义域的求解原则是解答本题的关键，是基础题．
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14．在四面体S-ABC中，SA=8，SB=10，SC=AB=BC=CA=6，A′，B′，C′分别是棱SA，SB，SC上的点，且SA′=2，SB′=2.5，SC′=4，则截面A′B′C′将四面体S-ABC分成的两部分体积之比为（ ）
| A． | $\frac{1}{24}$ | B． | $\frac{1}{23}$ | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
18．以下叙述正确的有（ ）
（1）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
（2）分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数．
（3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2≠∅也能成立．
（1）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
（2）分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数．
（3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2≠∅也能成立．
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 0个 |
8．已知椭圆E的焦点在坐标轴上，对称中心为原点，直线l：x-2y+2=0过椭圆E的一个焦点F1和一个顶点B，则椭圆E的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$或$\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
15．求值：
（1）cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$；
（2）cos$\frac{2π}{7}$•cos$\frac{4π}{7}$•cos$\frac{6π}{7}$．
（1）cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$；
（2）cos$\frac{2π}{7}$•cos$\frac{4π}{7}$•cos$\frac{6π}{7}$．
12．函数y=cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[-π，$\frac{π}{2}$]的单调性是（ ）
| A． | 在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是减函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数 | |
| B． | 在[-π，0]上是减函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数 | |
| C． | 在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是减函数 | |
| D． | 在[-π，0]上是增函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数 |