Question

13．已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点（-1，$\sqrt{3}$），2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），则sinα等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 根据已知中角2α的终边过点（-1，$\sqrt{3}$），2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），可得2α=$\frac{2π}{3}$，进而得到答案．

解答 解：∵角2α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点（-1，$\sqrt{3}$），
∴cos2α=$-\frac{1}{2}$，
又∵2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），
∴2α=$\frac{2π}{3}$，
∴α=$\frac{π}{3}$，
∴sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

点评 本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义，难度不大，属于基础题．