Question

12．函数y=cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[-π，$\frac{π}{2}$]的单调性是（　　）

• A． 在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是减函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数
• B． 在[-π，0]上是减函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数
• C． 在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是减函数
• D． 在[-π，0]上是增函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上是减函数

Answer 1

分析 利用三角函数的诱导公式进行化简，结合三角函数的图象和性质进行判断即可．

解答 解：y=cos（$\frac{π}{2}$-x）=sinx，x∈[-π，$\frac{π}{2}$]，
则在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是减函数，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数，
故选：A

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，利用诱导公式进行化简结合三角函数的图象和性质之间的关系是解决本题的关键．