已知a>b>c.且a+b+c＝0.求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：

证明：要证，只需证b²－ac<3a².∵ a＋b＋c＝0，∴ 只需证b²＋a(a＋b)<3a²，只需证2a²－ab－b²>0，只需证(a－b)(2a＋b)>0，只需证(a－b)(a－c)>0.∵ a>b>c，∴ a－b>0，a－c>0，∴ (a－b)(a－c)>0显然成立．故原不等式成立．

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已知椭圆的右焦点F，左、右准线分别为l₁：x＝－m－1，l₂：x＝m＋1，且l₁、l₂分别与直线y＝x相交于A、B两点．

(1) 若离心率为，求椭圆的方程；

(2) 当<7时，求椭圆离心率的取值范围．

　在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n＝

(1) 求a₁，a₂，a₃；

(2) 由(1)猜想数列{a_n}的通项公式；

(3) 求S_n.

的大小关系是______________．

已知下列三个方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0，其中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

用数学归纳法证明不等式“2ⁿ>n²＋1对于n≥n₀的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n₀应取为________．

用数学归纳法证明aⁿ^＋1＋(a＋1)²ⁿ^－1能被a²＋a＋1整除(n∈N^*)．　

函数的部分图象为（）

A B

C D

已知等比数列{a_n}满足a₅a₆a₇＝8，则其前11项之积为________．

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