题目内容
已知椭圆的右焦点F
，左、右准线分别为l1：x＝－m－1，l2：x＝m＋1，且l1、l2分别与直线y＝x相交于A、B两点．
(1) 若离心率为
，求椭圆的方程；
(2) 当
<7时，求椭圆离心率的取值范围．
解：(1) 由已知，得c＝m，
＝m＋1，
从而a2＝m(m＋1)，b2＝m.
由e＝，得b＝c，从而m＝1.
故a＝
，b＝1，得所求椭圆方程为
＋y2＝1.
(2)易得A(－m－1，－m－1)，B(m＋1，m＋1)，
从而
＝(2m＋1，m＋1)，
＝(1，m＋1)，
故
＝2m＋1＋(m＋1)2＝m2＋4m＋2<7，得0<m<1.
由此离心率e＝
，
故所求的离心率取值范围为
.
练习册系列答案
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＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，其左焦点到点P(2，1)的距离为
.不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
(λ＞0)，定点A(－4，0)．
；
＝
，求椭圆C的方程．
＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
.若△PF1F2的面积为9，则b＝________. 
＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为
＝1的右焦点为(3，0)，则该双曲线的离心率为________．