Question

7．下列条件能判定平面α∥β的是（　　）
①α∥γ且β∥γ      ②m⊥α且m⊥β       ③m∥α且m∥β       ④α⊥γ且β⊥γ

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①②
• D． ③④

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的性质与判断定理进行判断或举反例说明．

解答 解：对于①，设l⊥γ，∵α∥γ，β∥γ，则l⊥α，l⊥β，于是α∥β，故①可得出α∥β；
对于②，由“垂直于同一条直线的两个平面平行“可得α∥β，故②可得出α∥β；
对于③，设α∩β=n，m∥n，m?α，m?β，则m∥α，m∥β，显然α，β相交，故③不能判断α∥β；
对于④，当α，β，γ两两垂直时，显然不能得出α∥β．
故选C．

点评 本题考查了空间直线与平面的位置关系的性质与判定，属于中档题．